Geometria
Mittakaavalaskin
Muunna mitat kartan tai rakennuspiirustuksen ja todellisuuden välillä. Laskin selvittää myös mittakaavan, jos tiedät yhden mitan molemmissa.
Mitä mittakaava tarkoittaa
Mittakaava kertoo, kuinka moninkertainen todellisuus on piirrokseen verrattuna. Merkintä 1:1000 luetaan yksi tuhanteen, ja se tarkoittaa että yksi yksikkö kartalla vastaa tuhatta samaa yksikköä maastossa.
todellinen mitta = kartan mitta × mittakaavan luku kartan mitta = todellinen mitta ÷ mittakaavan luku mittakaavan luku = todellinen mitta ÷ kartan mitta
Yksiköt saavat olla eri, kunhan ne muunnetaan samaksi ennen jakolaskua. Laskin tekee muunnoksen puolestasi.
Yleisimmät mittakaavat
| Mittakaava | 1 cm vastaa | Käyttökohde |
|---|---|---|
| 1:20 | 20 cm | Detaljipiirustus |
| 1:50 | 50 cm | Rakennuksen pohjakuva |
| 1:100 | 1 m | Asuntopohja |
| 1:200 | 2 m | Asemapiirros |
| 1:500 | 5 m | Tonttikartta |
| 1:1000 | 10 m | Kaavakartta |
| 1:20 000 | 200 m | Peruskartta, suunnistus |
| 1:200 000 | 2 km | Tiekartta |
Esimerkki vaiheittain
Kartan mittakaava on 1:20 000 ja kahden pisteen väli on kartalla 7,5 cm. Kuinka pitkä matka on maastossa?
Vaihe 1: 7,5 cm × 20 000 = 150 000 cm Vaihe 2: 150 000 cm ÷ 100 = 1 500 m Vaihe 3: 1 500 m ÷ 1000 = 1,5 km
Pinta-ala ja tilavuus mittakaavassa
Tämä on mittakaavan yleisin sudenkuoppa. Kun pituudet pienenevät kertoimella k, pinta-alat pienenevät kertoimella k² ja tilavuudet kertoimella k³.
Mittakaava 1:100 Pituus: 1/100 Pinta-ala: 1/10 000 Tilavuus: 1/1 000 000
Käytännössä: jos asuntopohjassa 1:100 huone on 4 cm × 3 cm, sen todellinen koko on 4 m × 3 m eli 12 m². Piirroksen pinta-ala on 12 cm², mikä on 12 m²:n kymmenestuhannesosa.
Liittyvät laskimet
Usein kysyttyä
Mitä mittakaava 1:1000 tarkoittaa?+
Yksi yksikkö kartalla vastaa tuhatta samaa yksikköä maastossa. Yksi senttimetri kartalla on siis 1 000 senttimetriä eli 10 metriä todellisuudessa.
Miten mittakaavasta lasketaan todellinen mitta?+
Kerro kartalta mitattu matka mittakaavan jälkimmäisellä luvulla. Jos mittakaava on 1:500 ja mittaat kartalta 4 cm, todellinen matka on 4 × 500 = 2 000 cm eli 20 metriä.
Miten lasken mitan piirustukseen?+
Jaa todellinen mitta mittakaavan jälkimmäisellä luvulla. Mittakaavassa 1:50 kuuden metrin seinä piirretään pituuteen 600 cm ÷ 50 = 12 cm.
Miten selvitän mittakaavan, jos sitä ei ole merkitty?+
Tarvitset yhden tunnetun mitan. Jaa todellinen mitta piirustuksesta mitatulla, niin saat mittakaavan jälkimmäisen luvun. Jos 5 metrin seinä on piirroksessa 10 cm, mittakaava on 500 cm ÷ 10 cm = 50 eli 1:50.
Mikä on suurennus ja mikä pienennys?+
Kun jälkimmäinen luku on suurempi kuin yksi, kyseessä on pienennös: kohde on piirroksessa pienempi kuin todellisuudessa. Suurennuksessa mittakaava kirjoitetaan toisin päin, esimerkiksi 10:1, jolloin piirros on kymmenkertainen.
Miten mittakaava vaikuttaa pinta-alaan?+
Pinta-ala muuttuu mittakaavan neliössä. Mittakaavassa 1:100 pituudet ovat sadasosa mutta pinta-alat vain kymmenestuhannesosa, koska 100² = 10 000. Tilavuus muuttuu kuutiossa.
Aiheeseen liittyvät
Trigonometrialaskin
Trigonometriset funktiot kaikilla kulmilla. Asteet ja radiaanit, käänteisfunktiot.
Vektorilaskin
2D- ja 3D-vektorit. Yhteen-, vähennys-, pistetulo, ristitulo ja kulma.
Kulmalaskin
Muunna asteet, radiaanit ja goonit. Kulmalaji sekä sin, cos ja tan samalla kertaa.
Kolmiolaskin
Laske kolmion pinta-ala, sivut, kulmat. Pythagoraan lause, sini- ja kosinilause.
Talous- ja arkilaskureita: Laskee.com →