Geometria
Lieriö- ja kartiolaskin
Laske lieriön ja kartion tilavuus sekä pinta-ala. Anna säde ja korkeus, valitse muoto.
Lieriö ja kartio
Lieriö ja kartio ovat geometrian peruskappaleita. Lieriö on "putki" — kaksi ympyrää yhdistettynä vaipalla. Kartio on lieriön "kärki" — pohjaympyrä, jonka päältä leikkaa tasainen viiva yhteen pisteeseen (huippuun).
Lieriön kaavat
Tilavuus: V = πr²h
Pinta-ala: A = 2πr² + 2πrh
Kartion kaavat
Tilavuus: V = ⅓πr²h
Sivuviiva: l = √(r² + h²)
Pinta-ala: A = πr² + πrl
Käytännön esimerkki
Tölkki on lieriö: säde 3,3 cm, korkeus 11,5 cm. Tilavuus = π × 3,3² × 11,5 ≈ 393 cm³ = 0,393 l (kuten ennustettu). Jäätelötötteröt ovat kartioita.
Usein kysyttyä
Miten lieriön tilavuus lasketaan?+
V = πr²h. Pohjan ympyrän pinta-ala kerrottuna korkeudella. Sama kuin "kuinka monta litraa juomatölkkiä mahtuu".
Miten kartion tilavuus lasketaan?+
V = ⅓πr²h. Kartion tilavuus on tasan kolmasosa saman pohjan ja korkeuden omaavan lieriön tilavuudesta.
Mikä on sivuviivan pituus kartiossa?+
Sivuviiva l on kartion huipulta pohjan reunalle. Lasketaan Pythagoraan lauseella: l = √(r² + h²).
Miten kartion pinta-ala lasketaan?+
A = πr² + πrl, missä r on säde ja l sivuviiva. Ensimmäinen osa on pohja, toinen vaippa.
Aiheeseen liittyvät
Trigonometrialaskin
Trigonometriset funktiot kaikilla kulmilla. Asteet ja radiaanit, käänteisfunktiot.
Vektorilaskin
2D- ja 3D-vektorit. Yhteen-, vähennys-, pistetulo, ristitulo ja kulma.
Kolmiolaskin
Laske kolmion pinta-ala, sivut, kulmat. Pythagoraan lause, sini- ja kosinilause.
Ympyrälaskin
Laske ympyrän pinta-ala, kehä, halkaisija ja säde yhdellä annetulla arvolla.
Talous- ja arkilaskureita: Laskee.com →